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证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx’(x0，y0)与fy’(x0，y0)都存在，且dz|(x0,y0)=fy’(x0，y0)△x+fy’(x0，y0)△y。
证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx’(x0，y0)与fy’(x0，y0)都存在，且dz|(x0,y0)=fy’(x0，y0)△x+fy’(x0，y0)△y。
admin
2017-12-23
35
问题
证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处可微，则f
x
’(x
0
，y
0
)与f
y
’(x
0
，y
0
)都存在，且dz|
(x0,y0)
=f
y
’(x
0
，y
0
)△x+f
y
’(x
0
，y
0
)△y。
选项
答案
设z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处可微，则等式[*]成立。令△y=0，于是[*]令△x→0，有[*]于是证明了f
x
’(x
0
，y
0
)与f
y
’(x
0
，y
0
)存在，并且dz|(x
0
,y
0
)=f
x
’(x
0
，y
0
)△x+f
y
’(x
0
，y
0
)△y。
解析
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0
考研数学二
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