(1999年试题，二)记行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为( )．

admin2013-12-18 75

问题 (1999年试题，二)记行列式

为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析由题设，利用行列式的性质，由第2，3，4各列减第一列并将第2列加到第4列上得

则

由此不难求得x=0和x=1是f(x)=0的两个根，所以选B．
[评注]行列式的基本计算方法一般有三种，第一种：根据行列式的概念进行完全展开，即n阶行列式

对于阶数比较低的行列式常用这种方法；第二种：行列式的性质和行列式的按行(列)展开定理；第三种：先用行列式的性质化出尽可能多的零元素，然后再用行(列)展开定理降阶，化为低阶行列式进行计算．

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考研数学二

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