二次型χTAχ正定的充要条件是

admin2020-03-01 35

问题二次型χ^TAχ正定的充要条件是

选项 A、负惯性指数为零．
B、存在可逆矩阵P，使P^-1AP＝E．
C、A的特征值全大于零．
D、存在凡阶矩阵C，使A＝C^TC．

答案C

解析

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考研数学二

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设A为奇数阶矩阵，AAT=ATA=E，｜A｜＞0，则｜A—E｜=____________．
设B为3阶非零矩阵，且AB=O，则t=________．
设α＝是矩阵A＝的特征向量，则a＝_______，b_______．
设D={(x，y)|1≤x2+y2≤e2}，则二次积分=_____
求下列定积分：
设f(χ)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f〞(χ)≥0，φ(χ)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(χ)dχ＝1．证明：∫abf(χ)φ(χ)dχ≥f[∫abχφ(χ)dχ]．

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