设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间内 ( )

admin2019-05-15 30

问题设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间

内 ( )

选项 A、f(x)是增函数，φ(x)是减函数
B、f(x)，φ(x)都是减函数
C、f(x)是减函数，φ(x)是增函数
D、f(x)，φ(x)都是增函数

答案B

解析注意在

内，sinx是增函数，cosx是减函数．任取x₁，x₂∈

，且x₁2，有cosx₁＞cosx₂所以sin(cosx)>sin(cosx₂)，即f(x)是减函数；由于sinx₁2，所以cos(sinx₁)>cos(sinx₂)，即φ(x)是减函数．

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