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设A为n阶实对称矩阵,其秩为r(A)=r. 证明:A的非零特征值的个数必为r(A)=r.
设A为n阶实对称矩阵,其秩为r(A)=r. 证明:A的非零特征值的个数必为r(A)=r.
admin
2017-06-14
30
问题
设A为n阶实对称矩阵,其秩为r(A)=r.
证明:A的非零特征值的个数必为r(A)=r.
选项
答案
A是实对称矩阵必可相似对角化,设 [*] 由于r(A)=r,故a
1
,a
2
,…,a
n
中有且仅有r个数非零,而a
1
,a
2
,…,a
n
是矩阵A的特征值. 所以矩阵A的非零特征值的个数必为r(A)=r.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eswRFFFM
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考研数学一
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