已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X一2Y(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2) 求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．

admin2014-02-06 41

问题已知(X，Y)为一个二维随机变量，X₁=X+2Y，X₂=X一2Y(X₁，X₂)的概率密度为f(x₁，x₂)

求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．

选项

答案X₁=X+2Y可知，DX₁=DX+4DY+4cov(X，Y)故[*]由二维正态分布密度函数[*]将[*]代入上式中，可得[*]

解析

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考研数学一

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