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  3. 设二阶线性微分方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)有三个特解y1=ex，y3=ex+e－x，则该方程为______．

设二阶线性微分方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)有三个特解y1=ex，y3=ex+e－x，则该方程为______．

admin2020-03-10  22
问题 设二阶线性微分方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)有三个特解y1=ex，y3=ex+e－x，则该方程为______．
选项
答案应填[*]
解析 本题主要考查线性微分方程解的结构．
因为y2一y1，y3—y1，是对应齐次方程的解，代入齐次方程可求得再将y1代入原方程可得f(x)=ex．
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考研数学一

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