首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设PQ为抛物线y=x2/4的弦,且PQ在此抛物线过P点的法线上,求PQ长度的最小值.
设PQ为抛物线y=x2/4的弦,且PQ在此抛物线过P点的法线上,求PQ长度的最小值.
admin
2021-08-31
7
问题
设PQ为抛物线y=x
2
/4的弦,且PQ在此抛物线过P点的法线上,求PQ长度的最小值.
选项
答案
令P(a,a
2
/4),因为y=x
2
/4关于y轴对称,不妨设a>0. y’(a)=a/2,过P点的法线方程为y-a
2
/4=-2/a(x-a), 设Q(b,b
2
/4),因为Q在法线上,所以b
2
/4-a
2
/4=-2(b-a)/a,解得b=-a-8/a. PQ的长度的平方为L(a)=(b-a)
2
+[(b
2
)-a
2
/4]
2
=4a
2
(1+4/a
2
), 由L’(a)=8a(1+4/a
2
)(1-8/a
2
)=0得。A=[*]为唯一驻点,从而为最小值点。 故PQ的最小距离为[*]=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/el4RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
z=f(t,t2),其中f二阶连续可偏导,则
设某种零件的长度L~N(18,4),从一大批这种零件中随机取出10件,求这10件中长度在16~22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差.
设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρXY=则E(X-2Y+3)2=_______.
设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为______.
设随机变量X,Y相互独立,D(X)=4D(Y),令U=3X+2Y,V=3X一2Y,则ρUV,=_______
设函数y=f(x)有二阶导数,且f’’(x)>0,f(0)=0,f’(0)=0,求,其中u是曲线y=f(x)上点P(x,f(x))处的切线在x轴上的截距.
直线L:绕z轴旋转一周所成的旋转曲面方程为_______。
计算∫L(xy2+y)dx+(x2y+x)dy,其中(1)L从原点沿直线y=x到点(1,1);(2)L从原点沿抛物线y=x2到点(1,1).
计算I=xydxdy,其中D由y=-x,y=围成.
计算xydxdy,其中D={(x,y)|y≥0,x2+y2≤1,x2+y2≤2x}.
随机试题
Everydreamhassomethingtodowithourfeelings,longings,wishes,needs,fears,andmemories.Butsomethingonthe"outside"
A.胸膜炎B.呼吸道感染C.肺结核D.支气管哮喘E.喉部疾病咳嗽伴胸痛见于
咨询业的社会功能有( )。
下列关于红色预警法的说法,错误的是()。
幼儿游戏的特点有()
中国民族的同一性不但远超过其他许多国家——94%的人口为汉族——并且作为一个单一的政治实体(虽然其间或有分裂中断),至少可能已有两千年历史之久。更重要的是,在两千年中华帝国岁月的绝大多数时间里,并在绝大多数关心天下事的中国人心日当中,中国是世界文明的中心与
在考生文件夹下LUY文件夹中建立一个名为BRAIN的文件夹。
Americansarefarmoresophisticatedaboutbeveragesthantheywere20yearsago.WitnesstheStarbucksrevolutionandyou’llkn
IseethisprincipalalloverasIgothroughmyday.Iseerimsoncarwheelsthatcostupwardsof$500,justforalittlebit
Angerisanemotionthatcanbedifficulttodealwith.Sometimesit’sexperiencedasafleeting【B1】______whileothertimesitc
最新回复
(
0
)