首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,x2,x3)=512+522+cx32-2x1x2-6x2x3+6x1x3的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的变换.
二次型f(x1,x2,x3)=512+522+cx32-2x1x2-6x2x3+6x1x3的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的变换.
admin
2017-08-18
42
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=5
1
2
+5
2
2
+cx
3
2
-2x
1
x
2
-6x
2
x
3
+6x
1
x
3
的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的变换.
选项
答案
二次型矩阵[*],由二次型的轶为2,即矩阵A的轶r(A)=2,则由 |A|=24(c-3)=0[*]c=3 用配方法求规范形和所作变换. f(x
1
+x
2
+x
3
)=5x
1
2
+5x
2
2
+3x
3
2
一2x
1
x
2
+6x
1
x
3
—6x
2
x
3
=3(x
3
+x
1
一x
2
)
2
一3(x
1
一x
2
)
2
+5x
1
2
+5x
2
2
一2x
1
x
2
=3(x
1
一x
2
+x
3
)
2
+2x
1
2
+2x
2
2
+4x
1
x
2
=3(x
1
一x
2
+x
3
)
2
+2(x
1
+x
2
)
2
[*] 则f(x
1
+x
2
+x
3
)=y
1
2
+y
2
2
,为规范二次型. 所作变换为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ekVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设其中f(u,v)是连续函数,则dz=___________.
设离散型二维随机变量(X,Y)的取值为(xi,yi)(i,j=1,2),且试求:X与Y的相关系数ρxy;
求函数的麦克劳林展开式.
设函数Fn(x)=其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证:Fn(x)在(0,+∞)存在唯一零点x0;
设n维列向量矩阵A=E一4ααT,其中E是n阶单位矩阵,若n维列向量β=(1,1,…,1)T,则向量Aβ的长度为
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:x=t+e-1,y=2t+e-2t(t≥0).证明y=y(x)在[1,+∞)单调上升且是凸的.
没A是n阶反对称矩阵,证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A’是对称矩阵;
设证明级数收敛.
设二次型,满足,AB=0,其中f(x1,x2,x3)=1表示什么曲面?
设矩阵,则下列矩阵中与矩阵A等价、合同但不相似的是
随机试题
简述学校健康促进的意义。
催化底物水平磷酸化反应的酶是()
患儿,4岁。自1岁出现口唇青紫,活动后加剧,喜坐少动,胸骨左缘2、3肋间可闻及收缩期杂音。有震颤,动脉血氧饱和度75%。该患儿X线检查可见心脏呈
关于成分输血的叙述,错误的是
下列不属于黏附分子的是
主要用于耐药金葡菌感染的半合成青霉素与氨苄西林(1:2)配伍,可防止耐药
【背景资料】某桥梁工地的简支板梁架设,由专业架梁分包队伍架设。该分包队伍用两台50t履带吊,以双机抬的吊装方式架设板梁。在架设某跨板梁时,突然一台履带吊倾斜,板梁砸向另一台履带吊驾驶室,将一名吊车驾驶员当场砸死,另有一人受重伤。事故发生后,项目经
存款人尚未清偿开户银行债务的,不得申请撤销银行账户。()
交通事故报警电话是()
2,5,13,38,( )。
最新回复
(
0
)