求微分方程y"+2y′一3y=(2x+1)ex的通解．

admin2018-04-15 26

问题求微分方程y"+2y′一3y=(2x+1)e^x的通解．

选项

答案特征方程为λ²+2λ一3=0，特征值为λ₁=1，λ₂=一3，则y"+2y′一3y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^-3x．令原方程的特解为y₀=x(ax+b)e^x，代入原方程得[*] 所以原方程的通解为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ejKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()
求下列齐次线性方程组的基础解系：
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
设un=∫01x(1一x)sin2nxdx，讨论级数的敛散性．
设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa|x一t|f(t)dt．(1)证明F’(x)单调增加；(2)当x取何值时，F(x)取最小值；(3)当F(x)的最小值为f(a)一a2一1时，求函数f(x)．
本题同样考查分段函数的复合方法．下面用解析法求解．首先，广义化为f[g(x)]=[*]由g(x)的表达式知，①当g(x)≤0时，即｛2ex－1≤0｝∩｛x≤0｝或｛x2－1≤0｝∩｛x＞0｝，而｛2ex－1≤0｝∩｛x≤0｝=｛x≤－ln2
已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．
对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．
用配方法把二次型2x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3化为标准形，并写出所用坐标变换．

随机试题

利尿药初期的降压机制可能是
《城市总体规划审查工作规则》规定，城市总体规划审查的主要依据不包括()。
下列关于纳税人异地出租不动产预缴税款的有关规定，表述不正确的是()。
A公司是一家大型设备生产、销售公司，其主要经营大型设备的销售、安装及后期维护业务。A公司2020年发生了如下经济业务：资料一：2020年2月1日，A公司与甲公司签订一项合同，向甲公司销售一台X大型设备，合同价款为20万元，该设备的成本为13万元，甲公司在
选民王某，35岁，外出打工期间本村进行乡人民代表的选举。王因路途遥远和工作繁忙不能回村参加选举，于是打电话嘱咐14岁的儿子帮他投本村李叔1票。根据上述情形，下列哪些说法是正确的?()
生态系统理论是一个具有(　　)的理论。
下列关于介质访问控制的表述中，错误的是()。
Inrecentyears,railroadshavebeencombiningwitheachother,mergingintosupersystem,causingheightenedconcernsaboutmon
Itiswrongto______anyoneofthecandidatesatthemoment,,foroneofthemmightturnouttobeadarkhorseinthegeneral
ThegrammaticalwordswhichplaysolargeapartinEnglishgrammarareforthemostpartsharplyandobviouslydifferentfrom

最新回复(0)

求微分方程y"+2y′一3y=(2x+1)ex的通解．

考研数学三

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()

求下列齐次线性方程组的基础解系：

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设un=∫01x(1一x)sin2nxdx，讨论级数的敛散性．

设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa|x一t|f(t)dt．(1)证明F’(x)单调增加；(2)当x取何值时，F(x)取最小值；(3)当F(x)的最小值为f(a)一a2一1时，求函数f(x)．

本题同样考查分段函数的复合方法．下面用解析法求解．首先，广义化为f[g(x)]=[*]由g(x)的表达式知，①当g(x)≤0时，即｛2ex－1≤0｝∩｛x≤0｝或｛x2－1≤0｝∩｛x＞0｝，而｛2ex－1≤0｝∩｛x≤0｝=｛x≤－ln2

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

用配方法把二次型2x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3化为标准形，并写出所用坐标变换．

利尿药初期的降压机制可能是

《城市总体规划审查工作规则》规定，城市总体规划审查的主要依据不包括()。

下列关于纳税人异地出租不动产预缴税款的有关规定，表述不正确的是()。

选民王某，35岁，外出打工期间本村进行乡人民代表的选举。王因路途遥远和工作繁忙不能回村参加选举，于是打电话嘱咐14岁的儿子帮他投本村李叔1票。根据上述情形，下列哪些说法是正确的?()

生态系统理论是一个具有( )的理论。

下列关于介质访问控制的表述中，错误的是()。

Inrecentyears,railroadshavebeencombiningwitheachother,mergingintosupersystem,causingheightenedconcernsaboutmon

Itiswrongto______anyoneofthecandidatesatthemoment,,foroneofthemmightturnouttobeadarkhorseinthegeneral

ThegrammaticalwordswhichplaysolargeapartinEnglishgrammarareforthemostpartsharplyandobviouslydifferentfrom

生态系统理论是一个具有(　　)的理论。