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admin2019-08-11 60

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考研数学二

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设A是4×3矩阵，B是3×4非零矩阵，满足AB=O，其中，则必有()
(1)设A，B是n阶矩阵，A有特征值λ=1，2，…，n．证明AB和BA有相同的特征值，且AB~BA；(2)对一般的n阶矩阵A，B，证明AB和BA有相同的特征值，并请同是否必有AB~BA?说明理由．
设f″(x0)存在，且，则f″(x0)=______．
设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)=∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=()
设f(x)在区间[0，+∞)上可导，f(0)=0，g(x)是f(x)的反函数，且∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex－ex+1．求f(x)，并要求证明：得出来的f(x)在区间[0，+∞)上的确存在反函数．
(04年)曲线与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)．侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．(I)求的值；(Ⅱ)计算极限
(04年)设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．(I)写出f(x)在[一2，0]上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时，f(x)在x=0处
(07年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g”(ξ)．
(2003年)设三阶方阵A、B满足A2B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵，A=，则｜B｜=______．
(2003年)设α为3维列向量，αT是α的转置．若ααT=，则αTα=_______．

随机试题

意识障碍伴双侧瞳孔缩小，常见于()
下列关于心房颤动发病原因的叙述，错误的是
男性，45岁，上腹疼痛伴恶心、呕吐10小时，呕吐物为胃内容物，呕吐后腹痛不缓解。入院查体：体温37．5℃，血压120／75mmHg，心肺未见明显异常，腹平软，上腹部稍偏左有明显压痛，无肌紧张和反跳痛，肝脾肋下未触及，移动性浊音阴性，肠鸣音正常。化验血白细胞
某地下水水样挥发性酚类(以苯酚计)检测浓度为0.001mg／L，苯并芘浓度0.002μg／L，根据《地下水质量标准》(标准值见下表)，判定该地下水质量类别为()。
某公司主要从事建筑工程机械的生产制造，2014年发生以下业务：(1)签订钢材采购合同一份，采购金额8000万元；签订以货换货合同一份，用库存价值3000万元的A型钢材换取对方相同金额的B型钢材；签订销售合同一份，销售金额15000万元。
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从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
Oneofthegreatestconcernsparentshavewhenfacinganinternationalmoveis,"Whatschoolwillbe【C1】______tomychild?Will

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设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)=∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=()

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