设函数S(x)=∫0x｜cost｜dt。则=＿＿＿＿＿＿。

admin2016-02-27 15

问题设函数S(x)=∫₀^x｜cost｜dt。则

=＿＿＿＿＿＿。

选项

答案[*]

解析对于任意的x∈(nπ，(n+1)，π)，有
∫₀^nπ｜cost｜dt≤∫₀^x｜cost｜dt≤∫₀^(n+1)π｜cost｜dt，
而 ∫₀^nπ｜cost｜dt=2n∫₀^π/2costdt=2n，∫₀^(n+1)π｜cost｜dt=2(n+1)，
所以

当n→∞时，x→+∞，所以由极限的夹逼准则有

。

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