设a＞0,讨论方程aex=x2根的个数。

admin2021-11-25 29

问题设a＞0,讨论方程ae^x=x²根的个数。

选项

答案ae^x=x²等价于x²e^-x－a=0 令f(x)=x²e^-x－a，由f’(x)=(2x－x²)e^-x=0得x=0,x=2. 当x＜0时，f’(x)＜0；当0＜x＜2时，f’(x)＞0；当x＞2时，f’(x)＜0，于是x=0为极小值，极小值为f(0)=－a＜0； x=2为极大值点，极大值为f(2)=[*] [*]

解析

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考研数学二

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