2. 考研
  3. 已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是_________．

已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是_________．

admin2018-07-31  33
问题 已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是_________．
选项
答案(1，1，一1)．
解析 设u在基底α1，α2，α3下的坐标为(x1，x2，x3)，即x1α1+x2α2+x3α3=u，或

解此方程组得唯一解：x1=1，x2=1，x3=一1．
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考研数学一

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