验证函数在－1≤x≤1上是否满足拉格朗日定理，如满足，求出满足定理的中值ε。

admin2022-09-05 29

问题验证函数

在－1≤x≤1上是否满足拉格朗日定理，如满足，求出满足定理的中值ε。

选项

答案函数f(x)在[0,1]上连续且可导，从而只需验证f(x)在x=0处的连续性与可导性。由于f(0+0)=[*],f(0)=1,所以f(x)在x=0处连续。 [*] 从而f(x)在x=0处可导。因而f(x)在[－1,1]上连续，在(－1,1)内可导，满足拉格朗日定理所需条件，此时存在ε∈（－1,1）使得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eCfRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)连续，tf(x－t)dt＝1－cosx，求f(x)dx．
设f(x)＝x2，则f’(x)＝_____________．
设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令Y1＝(X1＋…＋X6)，S2＝(Xi－Y2)2，Z＝证明：Z～t(2)．
设二次型f(x1，x2，x3)＝4x22－3x32＋2ax1x2－4x1x3＋8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f＝y12＋6y22＋by32，求：参数a，b的值；
设某厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时总收益函数为R(x，y)＝27x＋42y－x2－2xy－4y2，总成本函数为C(x，y)＝36＋12x＋8y(单位：万元)。除此之外，生产甲种产品每吨还需支付排污费1万元，生产乙种产品每
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，X3与Y1，Y2，Y3，Y4分别是来自总体X和Y的两个简单随机样本，判断统计量服从的分布．
随机地向半圆内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴夹角小于的概率为_________．
设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n定充分大时，X1+X2+…+Xn近似服从正态分布，只要Xi(i=1，2，…)满足条件()
求下列不定积分：
下列选项中正确的是()

随机试题

A．酶的共价调节B．变构调节C．反馈调节D．多酶复合体E．激素调节多个功能上相关的酶彼此嵌合，使反应高速定向的调节是
(2009年)存储器的主要功能是()。
[2007年第62题]等直杆的受力情况如图5．2—6，则杆内最大轴力FNmax和最小轴力FNmin分别为()。
下列不属丁事故统计工作步骤的足()。
投资企业因追加投资等原因对长期股权投资由成本法改为权益法核算时，下列各项中可作为权益法下长期股权投资的初始投资成本的是(　　　)。
根据合同法律制度的规定，下列合同中，债权人不得转让合同权利的有()。
幼儿对科学概念掌握的特点为()。
在1919年巴黎和会上，日本代表对欧洲事务很少开口，故被称作“沉默的小伙伴”。日本“沉默”的主要原因是()。
设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，证明：
能够接受数值型数据输入的窗体控件是(　　)。

最新回复(0)

验证函数在－1≤x≤1上是否满足拉格朗日定理，如满足，求出满足定理的中值ε。

考研数学三

设f(x)连续，tf(x－t)dt＝1－cosx，求f(x)dx．

设f(x)＝x2，则f’(x)＝_____________．

设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令Y1＝(X1＋…＋X6)，S2＝(Xi－Y2)2，Z＝证明：Z～t(2)．

设二次型f(x1，x2，x3)＝4x22－3x32＋2ax1x2－4x1x3＋8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f＝y12＋6y22＋by32，求：参数a，b的值；

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，X3与Y1，Y2，Y3，Y4分别是来自总体X和Y的两个简单随机样本，判断统计量服从的分布．

随机地向半圆内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴夹角小于的概率为_________．

设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n定充分大时，X1+X2+…+Xn近似服从正态分布，只要Xi(i=1，2，…)满足条件()

求下列不定积分：

下列选项中正确的是()

A．酶的共价调节B．变构调节C．反馈调节D．多酶复合体E．激素调节多个功能上相关的酶彼此嵌合，使反应高速定向的调节是

(2009年)存储器的主要功能是()。

[2007年第62题]等直杆的受力情况如图5．2—6，则杆内最大轴力FNmax和最小轴力FNmin分别为()。

下列不属丁事故统计工作步骤的足()。

投资企业因追加投资等原因对长期股权投资由成本法改为权益法核算时，下列各项中可作为权益法下长期股权投资的初始投资成本的是( )。

根据合同法律制度的规定，下列合同中，债权人不得转让合同权利的有()。

幼儿对科学概念掌握的特点为()。

在1919年巴黎和会上，日本代表对欧洲事务很少开口，故被称作“沉默的小伙伴”。日本“沉默”的主要原因是()。

设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，证明：

能够接受数值型数据输入的窗体控件是( )。

投资企业因追加投资等原因对长期股权投资由成本法改为权益法核算时，下列各项中可作为权益法下长期股权投资的初始投资成本的是(　　　)。

能够接受数值型数据输入的窗体控件是(　　)。