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设X1,…,X9为来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,令Y1=(X1+…+X6),S2=(Xi-Y2)2,Z=证明:Z~t(2).
设X1,…,X9为来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,令Y1=(X1+…+X6),S2=(Xi-Y2)2,Z=证明:Z~t(2).
admin
2019-11-25
40
问题
设X
1
,…,X
9
为来自正态总体X~N(μ,σ
2
)的简单随机样本,令Y
1
=
(X
1
+…+X
6
),S
2
=
(X
i
-Y
2
)
2
,Z=
证明:Z~t(2).
选项
答案
Y
1
~N(μ,[*]),Y
2
~N(μ,[*]),[*]~X
2
(2), 则Y
1
-Y
2
~N(0,[*]),[*]~N(0,1),且[*]与[*]相互独立, 由t分布的定义得[*]~t(2),即Z=[*]~t(2).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SqiRFFFM
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考研数学三
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