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设动点P(χ,y)在曲线9y=4χ2上运动,且坐标轴的单位长是1cm.如果P点横坐标的速率是30cm/s,则当P点经过点(3,4)时,从原点到P点间距离r的变化率是_______.
设动点P(χ,y)在曲线9y=4χ2上运动,且坐标轴的单位长是1cm.如果P点横坐标的速率是30cm/s,则当P点经过点(3,4)时,从原点到P点间距离r的变化率是_______.
admin
2019-06-06
33
问题
设动点P(χ,y)在曲线9y=4χ
2
上运动,且坐标轴的单位长是1cm.如果P点横坐标的速率是30cm/s,则当P点经过点(3,4)时,从原点到P点间距离r的变化率是_______.
选项
答案
82(cm/s)
解析
这是相关变化率的问题.χ,y以及原点到P点的距离r=
都是时间t的函数,已知9y=4χ
2
,χ=3,y=4,
=30,求
在等式9y=4χ
2
和r=
两边对t求导,得
用χ=3,y=4,
dχ=30代入以上两式,即可解出
=82(cm/s).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/e4LRFFFM
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考研数学二
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