在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

admin2020-03-01 19

问题在下列微分方程中，以y=C₁e^x+C₂cos2x+C₃sin2x(C₁，C₂，C₃为任意常数)为通解的是( )

选项 A、y^’’’+y^’’一4y^’一4y=0。
B、y^’’’+y^’’+4y^’+4y=0。
C、y^’’’一y^’’一4y^’+4y=0。
D、y^’’’一y^’’+4y^’一4y=0。

答案D

解析已知题设的微分方程的通解中含有e^x、cos2x、sin2x，可知齐次线性方程所对应的特征方程的特征根为λ=1，λ=±2i，所以特征方程为
(λ一1)(λ一2i)(λ+2i)=0，
即λ³一λ²+4λ一4=0。
因此根据微分方程和对应特征方程的关系，可知所求微分方程为
y^’’’一y^’’+4y^’一4y=0。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/e2tRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A—E｜=______。
设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A-3E)-1=_______．
设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x),f(2)=1，则f’’(2)=____________．
设f(χ)＝3χ2＋χ2｜χ｜，求使得f(n)(0)存在的最高阶数n．
设曲线y＝χn在点(1，1)处的切线交χ轴于点(ξ，0)，求．
设f(x)在x=0的某邻域内有连续导数，且，求f(0)及f’(0)．
计算n阶行列式，其中α≠β。
设函数u＝f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式，确定a，b的值，使等式在变换ξ＝x＋ay，η＝x＋by下化简为。
设二元可微函数F(x，y)在直角坐标系中可写成F(x，y)=f(x)+g(y)，其中f(x)，g(y)均为可微函数，而在极坐标系中可写成F(x，y)=H(r)(r=)，求此二元函数F(x，y)．

随机试题

对亏损的B产品是否停产，应根据下面方法来决策
调查某“时点”的患龋率时，该时点的长度一般不应超过
甲死后，其遗产被分割完毕。乙根据甲的遗嘱继承了8万元现金，丙获得甲遗赠的价值12万元的汽车，丁根据法定继承分得房产一处，价值20万元。现甲生前的债权人戊持有5万元借据请求偿还。本案中戊的债权()。
下列关于表外项目的处理的说法，不正确的是()。
下列选项中，不属于风险衡量指标的是()。(2011年)
事业单位为从事专业活动而借入款项所发生的利息，计入经营支出。()
某商品原价100元，3月价格下降了10％，4月价格又开始上涨，5月价格上涨到了108．9元，4、5两个月该商品的价格平均每月上涨了多少个百分点()。
下列语句正确的是(　　　)。
PASSAGEONEWhatdoes"discretion"meaninParagraph6?
Fancyathree-dayweekend—notjustonceinawhilebutweekinweekout?Youmaythinkyourbosseswouldneveragreetoit,but

最新回复(0)

在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

考研数学二

设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A—E｜=______。

设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A-3E)-1=_______．

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x),f(2)=1，则f’’(2)=____________．

设f(χ)＝3χ2＋χ2｜χ｜，求使得f(n)(0)存在的最高阶数n．

设曲线y＝χn在点(1，1)处的切线交χ轴于点(ξ，0)，求．

设f(x)在x=0的某邻域内有连续导数，且，求f(0)及f’(0)．

计算n阶行列式，其中α≠β。

设函数u＝f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式，确定a，b的值，使等式在变换ξ＝x＋ay，η＝x＋by下化简为。

设二元可微函数F(x，y)在直角坐标系中可写成F(x，y)=f(x)+g(y)，其中f(x)，g(y)均为可微函数，而在极坐标系中可写成F(x，y)=H(r)(r=)，求此二元函数F(x，y)．

对亏损的B产品是否停产，应根据下面方法来决策

调查某“时点”的患龋率时，该时点的长度一般不应超过

甲死后，其遗产被分割完毕。乙根据甲的遗嘱继承了8万元现金，丙获得甲遗赠的价值12万元的汽车，丁根据法定继承分得房产一处，价值20万元。现甲生前的债权人戊持有5万元借据请求偿还。本案中戊的债权()。

下列关于表外项目的处理的说法，不正确的是()。

下列选项中，不属于风险衡量指标的是()。(2011年)

事业单位为从事专业活动而借入款项所发生的利息，计入经营支出。()

某商品原价100元，3月价格下降了10％，4月价格又开始上涨，5月价格上涨到了108．9元，4、5两个月该商品的价格平均每月上涨了多少个百分点()。

下列语句正确的是( )。

PASSAGEONEWhatdoes"discretion"meaninParagraph6?

Fancyathree-dayweekend—notjustonceinawhilebutweekinweekout?Youmaythinkyourbosseswouldneveragreetoit,but

下列语句正确的是(　　　)。