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  3. 设F(x)是f(x)的原函数，且当x≥0时有f(x)F(x)=sin22x，又F(0)=1，F(x)≥0，求f(x)。

设F(x)是f(x)的原函数，且当x≥0时有f(x)F(x)=sin22x，又F(0)=1，F(x)≥0，求f(x)。

admin2018-12-27  29
问题 设F(x)是f(x)的原函数，且当x≥0时有f(x)F(x)=sin22x，又F(0)=1，F(x)≥0，求f(x)。
选项
答案因为F’(x)=f(x)，所以F’(x)F(x)=sin22x。等式两端积分，得 [*] 即 [*] 故有 [*] 由F(0)=1得，[*]因为F(x)≥0，所以 [*] 从而[*]
解析
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考研数学一

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