[2013年] 设随机变量X和Y相互独立，且X与Y的概率分布分别为则P(X+Y=2)=( )．

admin2021-01-25 24

问题 [2013年] 设随机变量X和Y相互独立，且X与Y的概率分布分别为

则P(X+Y=2)=( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析解一  用事件分解法求之，由
         {X+Y=2}={X=2，Y=0)+{X=3，Y=－1}+{X=1，Y=1}
及X，Y相互独立得到

解二由X，Y的概率分布及X，Y相互独立，易求得(X，Y)的联合分布律为

将上述联合分布律改写成下述形式

因

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