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设f(x)在[-e,e]上连续,在x=0处可导,且f’(0)≠0。 证明:对于任意x∈(0,e),至少存在一个θ∈(0,1),使得
设f(x)在[-e,e]上连续,在x=0处可导,且f’(0)≠0。 证明:对于任意x∈(0,e),至少存在一个θ∈(0,1),使得
admin
2018-12-27
27
问题
设f(x)在[-e,e]上连续,在x=0处可导,且f’(0)≠0。
证明:对于任意x∈(0,e),至少存在一个θ∈(0,1),使得
选项
答案
设[*]则F(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导。 由拉格朗日中值定理F(x)-F(0)=F’(θx)(x-0),其中0<θ<1。即 [*]
解析
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考研数学一
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