首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)=∫—1xt|t|dt(x≥一1),求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积.
设f(x)=∫—1xt|t|dt(x≥一1),求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积.
admin
2016-01-15
28
问题
设f(x)=∫
—1
x
t|t|dt(x≥一1),求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积.
选项
答案
因为t|t|为奇函数,可知其原函数 f(x)=∫
—1
x
t|t|dt=∫
—1
0
t|t|dt+∫
0
x
t|t|dt 为偶函数,即由f(一1)=0,得f(1)=0,即y=f(x)与x轴有交点(一1,0),(1,0). 又由f’(x)=x|x|,可知x<0时,f’(x)<0,故f(x)单调减少,从而f(x)<f(一1)=0(一1<x≤0);当x>0时,f’(x)=x|x|>0,故f(x)单调增加,且y=f(x)与x轴有一交点(1,0).综上,y=f(x)与x轴交点仅有两个. 所以封闭曲线所围面积 A=∫
—1
1
|f(x)|dx=2∫
—1
0
|f(x)|dx [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/dKPRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab≠0,证明(1)A-bE和B-aE都可逆.(2)AB=BA.
计算二重积分,其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=1。证明必存在ξ,η∈(a,b),使得eη—ξ[f(η)+f’(η)]=1。
求曲线Y=x3,x=1与x轴围成的封闭图形绕x=2旋转一周所得旋转体的体积.
设A为n阶矩阵且r(A)=n-1.证明:存在常数k,使得(A*)2=kA*.
设A是n阶实矩阵,证明:tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O.
设f(x)在(-∞,+∞)连续,存在极限.证明:(Ⅰ)设A<B,则对μ∈(A,B),ξ∈(-∞,+∞),使得F(ξ)=μ;(Ⅱ)f(x)在(-∞,+∞)有界.
设函数y=y(x)由参数方程确定,求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是()。
随机试题
箱体类工件划线时怎样选择基准?
海口市公安局2003年02月18日正式发布《关于依法处理行人、非机动车违章造成道路交通事故的通告》,规定:当行人出现以下五种违章行为之一,导致道路交通事故发生,且车辆驾驶人员无违章行为,并采取了适当避让措施而未能避免交通事故发生的,将由行人负事故的全部责任
安全带应高挂低用,防止摆动和碰撞;安全带上的各种部件不得任意拆掉。()
比较法估价需要进行()三方面的修正。
清孔后孔底的沉渣厚度应满足()要求。
根据以下材料。回答下列题目:32岁的郭先生在一家会计师事务所担任业务主管,他31岁的妻子何女士则在一家外资金融机构担任高级客户经理。郭先生的父亲已经去世,郭先生的母亲一直和郭先生唯一的一位兄长生活在一起。郭先生的孩子阳阳今年3岁。郭先生在一次车祸中不幸罹
下列关于丢失中华人民共和国居民身份证的处理中,正确的是()。
2019年3月6日晚21时许,甲县公安局交警小段在路面执勤过程中查到郭某体内酒精含量达到75mg.ml,郭某在等待处理时告诉小段,他是甲县政府办公室的工作人员,小段让他等一会儿无人后将其放走。事后,郭某宴请了小段,并给小段一条价值500元的香烟。小段的
道德不仅对社会关系有调节作用、对人们行为有教育作用,而且对经济基础有巩固作用。()
A、Thehotelclerkhadputhisreservationunderanothername.B、Thehotelclerkinsistedthathedidn’tmakeanyreservation.C、
最新回复
(
0
)