已知n维向量组α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的基础解系，则向量组aα1+bα4，aα2+bα3，aα3+bα2，aα4+bα1也是Ax=0的基础解系的充分必要条件是( )

admin2014-04-16 32

问题已知n维向量组α₁,α₂,α₃,α₄是线性方程组Ax=0的基础解系，则向量组aα₁+bα₄，aα₂+bα₃，aα₃+bα₂，aα₄+bα₁也是Ax=0的基础解系的充分必要条件是( )

选项 A、a=b．
B、a≠b．
C、a≠b．
D、a≠±b．

答案D

解析向量组(Ⅱ)aα₁+bα₄，aα₂+bα₃，aα₄+bα₂，aα₄+bα₁均是Ax=0的解．且共4个，故(Ⅱ)是Ax=0的基础解系

(Ⅱ)线性无关，因

(aα₂+bα₄，aα₂+bα₃，aα₃+bα₂，aα₁+bα₁)=(α₁，α₂，α₃，α₄)因α₁,α₂,α₃,α₄线性无关，则aα₁+bα₂，aα₂+bα₃，aα₃+bα₄，aα₄+bα₁线性无关

故应选D．B，C是充分条件，并非必要，A既非充分又非必要．均应排除．

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考研数学二

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已知n维向量组α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的基础解系，则向量组aα1+bα4，aα2+bα3，aα3+bα2，aα4+bα1也是Ax=0的基础解系的充分必要条件是( )

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

(94年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，且f(χ)＞0，则方程∫aχf(t)dt＋＝0在开区间(a，b)内的根有

(1997年)设y=f(lnx)ef(x)，其中f可微，则dy=______．

(01年)设随机变量X和Y的数学期望分别为－2和2，方差分别为1和4，而相关系数为－0．5，则根据切比雪夫不等式有P{｜X＋Y｜≥6}≤_______．

[2007年]设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=－2，α1=[1，－1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5－4A3+E，其中E为三阶单位矩阵．求矩阵B．

设方程在变换下化为a2z/auav=0求常数a。

微分方程y"-3y’+2y=2ex满足的特解为=________。

设φ1(x)，φ1(x)，φ3(x)是微分方程+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

设偶函数f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，且f(0)=1，f"(0)=4．证明：绝对收敛．

设f(x)为连续函数，且f(1)＝1，则

江泽民指出，加强文化建设，必须（）

在《静静的顿河》中，主人公葛利高里爱上的人是()

A、肾有浓缩能力B、肾有稀释能力C、肾不能浓缩尿液D、肾不能稀释尿液E、以上都不能代表自由水清除率正值代表

多形性腺瘤的组成包括肿瘤性上皮组织和

患者，男，36岁。由于凝滞气血，症见鼻塞、鼻痒气热、流涕黄稠、或持续鼻塞、嗅觉迟钝。治疗宜选用的是千柏鼻炎片。千柏鼻炎片的主治不包括

赵某家房屋与周围数十家平房相连，赵某给自家的财产投了保脸后，将家中财产偷偷转到其弟家藏匿，然后放火烧了房屋，向保险公司谎称发生了意外事故，意欲骗取高额赔偿金。赵某的行为构成哪种犯罪?(　　　)

按合同管理规定保留金应一次退回给承包人。(　　)

（2006年)设∫0xf(t)dt=2f(x)-4，且f(0)=2，则f(x)是()。

曾在云梦山跟随纵横家鬼谷子学习的古代外交家和军事家不包括()

Englishhasundergonedramaticperiods.The______periodisroughlyfrom449to1100.

已知n维向量组α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的基础解系，则向量组aα1+bα4，aα2+bα3，aα3+bα2，aα4+bα1也是Ax=0的基础解系的充分必要条件是( )

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

(94年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，且f(χ)＞0，则方程∫aχf(t)dt＋＝0在开区间(a，b)内的根有

(1997年)设y=f(lnx)ef(x)，其中f可微，则dy=______．

(01年)设随机变量X和Y的数学期望分别为－2和2，方差分别为1和4，而相关系数为－0．5，则根据切比雪夫不等式有P{｜X＋Y｜≥6}≤_______．

[2007年]设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=－2，α1=[1，－1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5－4A3+E，其中E为三阶单位矩阵．求矩阵B．

设方程在变换下化为a2z/auav=0求常数a。

微分方程y"-3y’+2y=2ex满足的特解为=________。

设φ1(x)，φ1(x)，φ3(x)是微分方程+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

设偶函数f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，且f(0)=1，f"(0)=4．证明：绝对收敛．

设f(x)为连续函数，且f(1)＝1，则

江泽民指出，加强文化建设，必须（）

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赵某家房屋与周围数十家平房相连，赵某给自家的财产投了保脸后，将家中财产偷偷转到其弟家藏匿，然后放火烧了房屋，向保险公司谎称发生了意外事故，意欲骗取高额赔偿金。赵某的行为构成哪种犯罪?(　　　)

按合同管理规定保留金应一次退回给承包人。(　　)