设线性方程组问方程组何时无解，有唯一解，有无穷多解，有无穷多解时求出其全部解。

admin2022-03-14 48

问题设线性方程组

问方程组何时无解，有唯一解，有无穷多解，有无穷多解时求出其全部解。

选项

答案将增广矩阵作初等行变换，有 [*] 当q=1，p任意时，r(A)＜[*],方程组无解；当q≠1,p≠2时，r(A)=[*]=4,方程组有唯一解；当p=2,且 [*] 即q=4时，方程组r(A)=[*]=3，方程组有无穷多解，此时 [*] 方程组的通解为k(0,－2,1,0)^T+(10,－7,0,2)^T,其中k是任意常数。

解析

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考研数学三

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