2. 考研
  3. 设A=(α1，α2，α3)为三阶矩阵，且|A|=3，则|α1+2α2，α2-3α3，α3+2α1|=________．

设A=(α1，α2，α3)为三阶矩阵，且|A|=3，则|α1+2α2，α2-3α3，α3+2α1|=________．

admin2021-11-15  23
问题 设A=(α1，α2，α3)为三阶矩阵，且|A|=3，则|α1+2α2，α2-3α3，α3+2α1|=________．
选项
答案-33
解析 |α1+2α2，α2-3α3，α3+2α1|
    =|α1，α2-3α3，α3+2α1|+|2α2，α2-3α3，α3+2α1|
    =|α1，α2-3α3，α3|+2|α2，-3α3，α3+2α1|
    =|α1，α2，α3|-6|α2，α3，α3+2α1|=2α1|=|α1，α2，α3|-6|α2，α3，2α1|
    =|α1，α2，α3|-12|α2，α3，α1|=|α1，α2，α3|-12|α1，α2，α3|=-33.
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考研数学二

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