(11年)一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面．该曲线由x2+y2=2y与x2+y2=1连接而成． (I)求容器的容积； (Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出．至少需要做多少功? (长度单位：m，重力加速度为g m

admin2021-01-19 57

问题 (11年)一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面．该曲线由x²+y²=2y

与x²+y²=1

连接而成．
(I)求容器的容积；
(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出．至少需要做多少功?
(长度单位：m，重力加速度为g m／s²，水的密度为10³kg／m³)

选项

答案由对称性，所求的容积为 [*] 即该容器的容积为[*]立方米． (Ⅱ)所求的功为 [*]

解析

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考研数学二

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