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[2017年] 某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果X1,X2,…,Xn相互独立,且均服从正态分布N(μ,σ2).该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1,2,…,n)
[2017年] 某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果X1,X2,…,Xn相互独立,且均服从正态分布N(μ,σ2).该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1,2,…,n)
admin
2021-01-25
44
问题
[2017年] 某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立,且均服从正态分布N(μ,σ
2
).该工程师记录的是n次测量的绝对误差Z
i
=|X
i
-μ|(i=1,2,…,n),利用Z
1
,Z
2
,…,Z
n
估计σ.
求Z
1
的概率密度;
选项
答案
由X
1
~N(μ,σ
2
)得[*]Z
1
的分布函数为 F(z)=P{Z
1
≤z}. 当z<0时,F(z)=0; 当z≥0时, [*] 综上所述, [*] 因此,Z
1
的概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/chaRFFFM
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考研数学三
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