[2003年] 设α为三维列向量，αT是α的转置．若ααT=则αTα=_________．

admin2019-05-10 37

问题 [2003年] 设α为三维列向量，α^T是α的转置．若αα^T=

则α^Tα=_________．

选项

答案由命题2．2．1．2知，α^Tα为αα^T的主对角线元素之和．另一种思路是利用向量运算规律求出α，再求α^Tα．解一由命题2．1．1．2知，α^Tα为αα^T的主对角线上的元素之和，即α^Tα=1+1+1=3．解二由αα^T=[*][1，一1，1]知α=[*]，于是α^Tα=3．

解析

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考研数学二

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