设A是n(n≥2)阶可逆方阵,A*是A的伴随矩阵,则(A*)*= ( )

admin2019-05-15  61

问题 设A是n(n≥2)阶可逆方阵,A*是A的伴随矩阵,则(A*)*=    (    )

选项 A、|A|n-1A
B、|A|n+1A
C、|A|n-2A
D、|A|n+2A

答案C

解析 由AA*=|A|E,得
    A*(A*)*=|A*|E,(A*)*=|A*|(A*)-1
其中    |A*|=|A|n-1,(A*)-1=
故    (A*)*=|A|n-1.=|A |n-2A.
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