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  3. 设两两相互独立的三事件A，B和c满足条件：ABC＝，P(A)＝P(B)＝P(C)＜，一且已知P(A∪B∪C)＝，则P(A)＝_______．

设两两相互独立的三事件A，B和c满足条件：ABC＝，P(A)＝P(B)＝P(C)＜，一且已知P(A∪B∪C)＝，则P(A)＝_______．

admin2018-07-30  32
问题 设两两相互独立的三事件A，B和c满足条件：ABC＝，P(A)＝P(B)＝P(C)＜，一且已知P(A∪B∪C)＝，则P(A)＝_______．
选项
答案[*]
解析 知知：P(ABC)＝0
    P(AB)＝P(A)P(B)，P(AC)＝P(A)P(C)，P(BC)＝P(B)P(C)．
    若记P(A)＝χ，可得
    ＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)－P(AB)－P(AC)－P(BC)＋P(ABC)
    ＝3χ－3χ2
    解得χ＝(由题意，舍去)和，故P(A)＝．
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考研数学一

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