设f(χ)连续，且f(χ)＝2∫0χf(χ－t)dt＋eχ，求f(χ)．

admin2017-09-15 23

问题设f(χ)连续，且f(χ)＝2∫₀^χf(χ－t)dt＋e^χ，求f(χ)．

选项

答案∫₀^χf(χ－t)dt[*]∫_χ⁰f(u)－(du)＝∫₀^χf(u)du， f(χ)＝2∫₀^χf(u)du＋e^χ两边求导数得f′(χ)－2f(χ)＝e^χ，则f(χ)＝(∫e^χ.e^∫－2dχdχ＋C)e^{－∫－2dχ}＝Ce^2χ－e^χ，因为f(0)＝1，所以C＝2，故f(χ)＝2e^2χ－e^χ．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cFzRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

[*]
求下列函数的导数：
给定函数f(x)＝ax2＋bx＋c，其中a，b，c为常数，求：fˊ(x)，f(0)，fˊ(1／2)，fˊ(－b／2a).
讨论曲线y=4lnx+k与Y=4x+ln4x的交点个数．
设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，P+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T．p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2,α3，α4线性表出.
函数y=x+2cosx在上的最大值为__________．
求函数的极值．
函数，的间断点的个数为_______．
举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．
确定正数a，b，使得＝2．

随机试题

因同一控制下企业合并，母公司在编制合并资产负债表时，下列说法中正确的是
在我国，制定行政法规的权力属于【】
梗死最常见的原因是
问诊
下列哪种肺脓肿患者无须手术治疗
在制定劳动定额时需要拟定正常的施工作业条件，这主要包括拟定()。
龚建柱是某中学教师，30岁，每月税后收入4000元，年终奖金10000元；龚太太是某公司文秘，25岁，每月税后收入3000元。(1)家庭资产负债情况：现金及活期存款3万元、定期性存款2万元、基金2万元、按揭住房一套140万元，黄
外资股发行的招股说明书可以采取(　　)形式。
不能抵扣销项税额的进项税额有()。
“师者，所以传道授业解惑也”出自____________的《师说》。(广西民族大学2017)

最新回复(0)

设f(χ)连续，且f(χ)＝2∫0χf(χ－t)dt＋eχ，求f(χ)．

考研数学二

[*]

求下列函数的导数：

给定函数f(x)＝ax2＋bx＋c，其中a，b，c为常数，求：fˊ(x)，f(0)，fˊ(1／2)，fˊ(－b／2a).

讨论曲线y=4lnx+k与Y=4x+ln4x的交点个数．

设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，P+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T．p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2,α3，α4线性表出.

函数y=x+2cosx在上的最大值为__________．

求函数的极值．

函数，的间断点的个数为_______．

举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

确定正数a，b，使得＝2．

因同一控制下企业合并，母公司在编制合并资产负债表时，下列说法中正确的是

在我国，制定行政法规的权力属于【】

梗死最常见的原因是

问诊

下列哪种肺脓肿患者无须手术治疗

在制定劳动定额时需要拟定正常的施工作业条件，这主要包括拟定()。

龚建柱是某中学教师，30岁，每月税后收入4000元，年终奖金10000元；龚太太是某公司文秘，25岁，每月税后收入3000元。(1)家庭资产负债情况：现金及活期存款3万元、定期性存款2万元、基金2万元、按揭住房一套140万元，黄

外资股发行的招股说明书可以采取( )形式。

不能抵扣销项税额的进项税额有()。

“师者，所以传道授业解惑也”出自____________的《师说》。(广西民族大学2017)

外资股发行的招股说明书可以采取(　　)形式。