首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x21+(1-a)x22+2x23+2(1+a)x1x2的秩为2. 求a的值;
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x21+(1-a)x22+2x23+2(1+a)x1x2的秩为2. 求a的值;
admin
2021-11-09
46
问题
已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(1-a)x
2
1
+(1-a)x
2
2
+2x
2
3
+2(1+a)x
1
x
2
的秩为2.
求a的值;
选项
答案
二次型f的秩为2.所以r(A)=2,于是 [*] 得a=0.
解析
本题考查二次型矩阵的相关性质,用正交变换化二次型为标准形以及使该二次型为0的向量.由r(A)=2,则|A|=0,确定参数a.用正交变换化二次型为标准形的常规方法求正交变换;把f化为标准形后可求f(x
1
,x
2
,x
3
)=0的解.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/c4lRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
求.
设f(x)为连续函数,且满足=f(x)+xsinx,则f(x)=_______.
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解。
设η为非零向量,,η为方程组AX=0的解,则a=______,方程组的通解为_______.
设A是三阶矩阵,a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aa1=a2+a3,Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.求矩阵A的特征值。
设二次型,经过正交变换X=QY化为标准形,求参数a,b及正交矩阵Q.
设A为n阶矩阵且r(A)=n-1,证明:存在常数k,使得(A*)2=kA*.
计算机在进行加法时,每个加数取整数(按四舍五入取最为接近的数),设所有加数的取整误差是相互独立的,且它们服从[-0.5,0.5]上的均匀分布.(1)若将300个数相加,求误差总和绝对值超过15的概率;(2)至多n个数加在一起,其误差总和
设A是n阶可逆矩阵,且A与A一1的元素都是整数,证明:|A|=±1.
(Ⅰ)计算,其中n为正整数;(Ⅱ)求
随机试题
小剂量口服固体制剂、胶囊剂、膜剂或注射用无菌粉末中的每片(个)含量偏离标示量的程度为
关于公募基金和私募基金的募集方式及监管要求,下列表述错误的是()。
欧美国家的旅行社一般分为()。
某版教科书《雷雨》课后有一段文字,介绍了戏剧的分类。这段文字属于教科书的什么系统?()
某班有35个学生,每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人。参加语文小组的有30人,参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了,问有多少个学生只参加了一个小组?()
网上团购作为一种新型的网络购物方式,受到消费者的热捧。网上团购的盛行()。
甲厂向乙厂购买了10吨水泥。在装车时,乙厂工作人员误装了12吨。甲厂提货人员也未察觉。甲厂汽车在途中翻人河中,水泥全部损失。甲厂应向乙厂支付多少吨水泥的价款()。
抗日战争相持阶段到来以后,由于以蒋介石为代表的国民党亲英美派开始推行消极抗日、积极反共的政策,团结抗战的局面逐步发生严重危机,出现了中途妥协和内部分裂两大危险。针对这种情况,1939年7月,中国共产党明确提出的口号有()
A、conditionsB、situationsC、occasionsD、instancesC四个选项的意思是:A项conditions“条件,社会地位”;B项situations“境遇,位置”;C项occasions“场合,时机,机会”;D项in
MasstransportationrevisedthesocialandeconomicfabricoftheAmericancityinthreefundamentalways.Itcatalyzedphysical
最新回复
(
0
)