求f(x，y)=xe一的极值。

admin2018-01-30 29

问题求f(x，y)=xe一

的极值。

选项

答案先求函数f(x，y)=xe一[*]的驻点，f_x^’(x，y)=e一x=0，f_y^’(x，y)=一y=0，解得函数f(x，y)的驻点为(e，0)。又A=f_xx^’’(e，0)=一1，B=f_xy^’’(e，0)=0，C=f_yy^’’(e，0)=一1，所以B²一AC＜0，A＜0。故f(x，y)在点(e，0)处取得极大值，f(e，0)=[*]e²。

解析

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考研数学二

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[*]
[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．
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曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为
设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域．求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；
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(I)利用行列式性质，有[*]
设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)sinxdx=0，∫0πf(x)cosxdx=0．证明：在(0，π)内f(x)至少有两个零点．
(Ⅰ)设f(x)，g(x)在点x=x0处可导且f(x0)=g(x0)=0，f′(x0)g′(x0)＜0，求证：x=x0是f(x)g(x)的极大值点．(Ⅱ)求函数F(x)=(x∈(—∞，+∞))的值域区间

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