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求微分方程满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
求微分方程满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
admin
2014-10-08
55
问题
求微分方程
满足初始条件y(0)=1,y
’
(0)=1的特解.
选项
答案
此为y
’’
=f(y,y
’
)型.令[*]原方程化为[*]即[*]解得[*]当x=0时,y=1,y
’
=1.代入得1=1(1+C
1
),所以C
2
=0.于是得p
2
=y
4
,故p=y
2
(因y=1时,y
’
=1,取正号),于是有[*]再分离变量积分得[*]将x=0时,y=1代入得C
2
=一1,从而得特解[*]
解析
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考研数学二
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