首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(χ)可导且0≤f′(χ)≤(k>0),对任意的χn,作χn+1=f(χn)=(n=0,1,2,…),证明:χn存在且满足方程f(χ)=χ.
设函数f(χ)可导且0≤f′(χ)≤(k>0),对任意的χn,作χn+1=f(χn)=(n=0,1,2,…),证明:χn存在且满足方程f(χ)=χ.
admin
2019-08-12
49
问题
设函数f(χ)可导且0≤f′(χ)≤
(k>0),对任意的χ
n
,作χ
n+1
=f(χ
n
)=(n=0,1,2,…),证明:
χ
n
存在且满足方程f(χ)=χ.
选项
答案
χ
n+1
-χ
n
=f(χ
n
)=f(χ
n-1
)-f′(χ
n
)(χ
n
-χ
n-1
),因为f′(χ)≥0,所以χ
n+1
-χ
n
与χ
n
-χ
n-1
同号,故{χ
n
}单调. [*] 即{χ
n
}有界,于是[*]χ
n
存在, 根据f(χ)的可导性得f(χ)处处连续,等式χ
n+1
=f(χ
n
) 两边令n→∞,得[*],原命题得证.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bpERFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
求下列差分方程的通解及特解:(1)yx+1-5yx=3(y。=7/3)(2)yx+1+yx=2x(y。=2)(3)yx+1+4yx=2x2+x-1(y。=1)(4)yx+2+3yx+1-7/4yx=9(y。=6,y1=3)(5)y
设当χ>0时,f(χ)满足∫1χf(t)dt-f(χ)=χ,求f(χ).
设,B=U-1A*U.求B+2E的特征值和特征向量.
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且证明:当x≥0时,e-x≤f(x)≤1.
计算定积分
设f(x)是连续函数,且则f(7)=____________.
设有一正椭圆柱体,其底面的长、短轴分别为2a,2b,用过此柱体底面的短轴且与底面成α角的平面截此柱体,得一楔形体(如图1.3—2),求此楔形体的体积V.
下列命题正确的是()
设f(t)具有二阶导数,求f[f’(x)],{f[f(x)]}’.
设f(χ)=(akcoskχ+bksinkχ),其中口ak,bk(k=1,2,…,n)为常数.证明:(Ⅰ)f(χ)在[0,2π)必有两个相异的零点;(Ⅱ)f(m)(χ)在[0,2π)也必有两个相异的零点.
随机试题
将会计凭证分为原始凭证和记账凭证的分类标准是
下列关于子宫肌瘤变性说法不正确的是下列哪项
患者,女,48岁,在一次交通事故中,因丈夫意外身亡而悲伤过度。事后被问及,没有任何印象,到医院检查,无脑器质性病变。该患者的症状是()
下列市场中,任何专业投资者的边际市场价值为零的是()。
个人独资企业的投资人出现下列()违法行为可以被处以吊销营业执照的处罚。
信息系统包括所有涉及信息收集、储存、产生和分配的系统和程序。信息系统可分为七类,其中执行和处理常规事务的系统是()。
D
下列规范性法律文件中,属于程序法的是()
Dopeoplegethappierormorefoul-temperedastheyage?Stereotypesofirritableneighbors【C1】______,scientistshavebeentry
Readthearticlebelowaboutadvertisingstrategy.Aresentences16-22"Right"or"Wrong"?Ifthereisnotenoughinformationto
最新回复
(
0
)