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  3. 设n维行向量α=，矩阵A=I一αTα，B=I+2αTα，其中I为n阶单位矩阵，则AB=

设n维行向量α=，矩阵A=I一αTα，B=I+2αTα，其中I为n阶单位矩阵，则AB=

admin2020-03-02  17
问题 设n维行向量α=，矩阵A=I一αTα，B=I+2αTα，其中I为n阶单位矩阵，则AB=
选项 A、O．
B、一I．
C、I．
D、I+αTα．
答案C
解析 AB=(I一αTα)(I+2αTα)=I+2αTα一αTα一2αTααTα=I+αTα一2αT(ααT)α，而ααT=故得AB=1．
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考研数学一

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