已知函数y(x)可微(x>0)且满足方程 (x>0)，则y(x)=______．

admin2019-01-25 34

问题已知函数y(x)可微(x>0)且满足方程

(x>0)，则y(x)=______．

选项

答案[*]

解析这是含变限积分的方程．先将原方程两边求导，转化为常微分方程得

在原方程中令x=l得)，y(1)=1．于是原方程与初值问题

等价．
这是齐次方程，令

分离变量得

由y(1)=1得C=一1，代入

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