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admin
2015-06-29
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考研数学一
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设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．证明β，Aβ，A2β线性无关；
设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位矩阵．计算行列式｜A-3E｜的值．
设矩阵，α=[1，k，-1]T是A的伴随矩阵A*的一个特征向量，求满足条件的常数k．
已知α1=[-1，1，a，4]T，α2=[-2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值范围为()．
已知A是n阶方阵，E是n阶单位矩阵，且A3=E，则=()．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3．求A的特征值并计算limAn．
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已知二阶微分方程y”+ay’+by=cex有特解y=e—x(1+xe2x)，求此微分方程的通解．
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