(2001年)已知矩阵 且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是3阶单位阵,求X.

admin2018-07-30  65

问题 (2001年)已知矩阵

且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是3阶单位阵,求X.

选项

答案由题设等式得 AX(A-B)+BX(B-A)=E 即(A-B)X(A-B)=E 矩阵A-B=[*]可逆.且(A-B)-1=[*] 故X=(A-B)-1(A-B)-1=[*]

解析
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