设若矩阵x满足AX+2B=BA+2X，则X4=______．

admin2017-09-28 26

问题设

若矩阵x满足AX+2B=BA+2X，则X⁴=______．

选项

答案应填 [*]

解析由矩阵方程得
(A－2E)X=B(A－2E)，
因为A－2E=

可逆，故
X=(A－2E)^－1B(A－2E)．
从而X⁴=(A－2E)^－1B⁴(A－2E)

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考研数学一

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