证明：当x≥0时，f(x)=∫0x(t-t2)sin2ntdf的最大值不超过

admin2018-05-22 29

问题证明：当x≥0时，f(x)=∫₀^x(t-t²)sin²ⁿtdf的最大值不超过

选项

答案当x＞0时，令f’(x)=(x-x²)sin²ⁿx=0得x=1，x=kπ(k=1，2，…)，当0＜x＜1时，f’(x)＞0；当x＞1时，f’(x)≤0(除x=kπ(k=1，2，…)外f’(x)＜0)，于是x=1为f(x)的最大值点，f(x)的最大值为f(1)．因为当x≥0时，sinx≤x，所以当x∈[0，1]时，(x-x²)sin²ⁿx≤(x-x²)x²ⁿ=x²ⁿ⁺¹-x²ⁿ⁺²，于是f(x)≤f(1)=∫₀¹(x-x²)sin²ⁿxdx≤∫₀¹(x²ⁿ⁺¹-x²ⁿ⁺²)dx=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bCdRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

(2011年试题，一)已知f(x)在x=0处可导，且f(x)=0．则()。
(1999年试题，五)求初值问题，的解．
(2007年试题，二)二阶常系数非齐次线性微分方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=__________.
(2008年试题，20)(I)证明积分中值定理：设f(x)在[a，b]上连续，则存在ζ∈[a，b]，使(Ⅱ)若φ(x)有二阶导数，且满足φ(2)>φ(1)证明至少存在一点ζ∈(1，3)，使得φ’’(η)
(2009年试题，17)设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与
(1998年试题，二)设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=()．
设线性方程组①与方程x1＋2x2＋x3＝a－1②有公共解，求a的值及所有公共解．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明方程组的系数矩阵A的秩r(A)＝2；(2)求a，b的值及方程组的通解．
设b为常数．设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积八为有限值，求b及A的值．

随机试题

A、留置导尿管B、气管切开C、两者均是D、两者均否医院内尿路感染的常见诱因是()
女性，16岁，高中生，下腹部坠胀痛5小时来诊。无月经初潮，近3月出现周期性下腹部坠胀痛，进行性加重，每月持续3～5天，可自行缓解，伴有低热、尿频。如该病例诊断为阴道全段闭锁，处理恰当的是
当工作场所被有机磷农药污染时，最有效的处理方法是
Word文档中，选定表格的一列，再执行“编辑”菜单中的“剪切”命令，则（）。
教师引导学生在理解的基础上牢固掌握所学的知识技能，并持久地运用于再现和运用。这是()的教学原则。
【华盛顿会议】南京大学2013年中国近现代史真题；厦门大学2017年历史学基础真题
被试问设计采用的同质化分组技术，除了匹配技术之外，还有()
材料《国民经济与社会发展的第十二个五年规划》建议指出，面对日益趋化的资源环境约束，必须增强危机意识，树立绿色、低碳发展理念。以节能减排为重点，健全激励和约束机制，加快构建资源节约、环境友好的生产方式和消费模式，增强可持续发展能力。结合材料回答问题：
Roadpolitenessisnotonlygoodmanners,butgoodsensetoo.Ittakesthemostcool-headedandgood-temperedofdriversto【C1】_
Intoleranceistheartofignoringanyviewsthatdifferfromyourown.It【B1】______itselfinhatred,stereotypes,prejudice,an

最新回复(0)

证明：当x≥0时，f(x)=∫0x(t-t2)sin2ntdf的最大值不超过

考研数学二

(2011年试题，一)已知f(x)在x=0处可导，且f(x)=0．则()。

(1999年试题，五)求初值问题，的解．

(2007年试题，二)二阶常系数非齐次线性微分方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=__________.

(2008年试题，20)(I)证明积分中值定理：设f(x)在[a，b]上连续，则存在ζ∈[a，b]，使(Ⅱ)若φ(x)有二阶导数，且满足φ(2)>φ(1)证明至少存在一点ζ∈(1，3)，使得φ’’(η)

(2009年试题，17)设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

(1998年试题，二)设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=()．

设线性方程组①与方程x1＋2x2＋x3＝a－1②有公共解，求a的值及所有公共解．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明方程组的系数矩阵A的秩r(A)＝2；(2)求a，b的值及方程组的通解．

设b为常数．设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积八为有限值，求b及A的值．

A、留置导尿管B、气管切开C、两者均是D、两者均否医院内尿路感染的常见诱因是()

女性，16岁，高中生，下腹部坠胀痛5小时来诊。无月经初潮，近3月出现周期性下腹部坠胀痛，进行性加重，每月持续3～5天，可自行缓解，伴有低热、尿频。如该病例诊断为阴道全段闭锁，处理恰当的是

当工作场所被有机磷农药污染时，最有效的处理方法是

Word文档中，选定表格的一列，再执行“编辑”菜单中的“剪切”命令，则（）。

教师引导学生在理解的基础上牢固掌握所学的知识技能，并持久地运用于再现和运用。这是()的教学原则。

【华盛顿会议】南京大学2013年中国近现代史真题；厦门大学2017年历史学基础真题

被试问设计采用的同质化分组技术，除了匹配技术之外，还有()

Roadpolitenessisnotonlygoodmanners,butgoodsensetoo.Ittakesthemostcool-headedandgood-temperedofdriversto【C1】_

Intoleranceistheartofignoringanyviewsthatdifferfromyourown.It【B1】______itselfinhatred,stereotypes,prejudice,an

(1998年试题，二)设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)=()．