已知长方形相邻的两边分别为x和y，周长为16，且满足x2－2xy+y2－x+y－2=0，则长方形的面积为( )。

admin2019-07-23 33

问题已知长方形相邻的两边分别为x和y，周长为16，且满足x²－2xy+y²－x+y－2=0，则长方形的面积为( )。

选项 A、16
B、

C、15
D、13
E、10

答案B

解析由于周长为16，可得x+y=8，且有
x²－2xy+y²－x+y－2=0

(x－y)²－(x－y)－2=0

(x－y+1)(x－y－2)=0，
所以x－y=－1或2，分别代入计算得xy=15或

，所以选B。

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