在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数： (Ⅰ)f(x)=tanx(x3)； (Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x3)．

admin2017-05-31 34

问题在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数：
(Ⅰ)f(x)=tanx(x³)； (Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x³)．

选项

答案(Ⅰ) f(0)=0，[*] f"(0)=0，f"’(x)=[*]，f"’(0)=2， => f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]+o(x³)，即 tanx=x+[*]x³+o(x³)． (Ⅱ)已知sinu=u－[*]+o(u³)(u→0)，令u=sinx => sin(sinx)=sinx－[*]sin³x+o(sin³x)．再将sinx=x－[*]x³+o(x³)，代入得 [*]

解析

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考研数学二

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已知x=zey+z确定函数z=z(x，y)，则dz｜(e，0)=________．
利用二阶导数，判断下列函数的极值：(1)y＝x3－3x2－9x－5(2)y＝(x－3)2(x－2)(3)y＝2x－ln(4x)2(4)y=2ex＋e－x
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