已知向量ξ1和ξ2是方程(λE-A)x=0的两个不同解,则下列向量中必是矩阵A的属于λ的特征向量的是( )

admin2018-11-22  24

问题 已知向量ξ1和ξ2是方程(λE-A)x=0的两个不同解,则下列向量中必是矩阵A的属于λ的特征向量的是(    )

选项 A、ξ1
B、ξ2
C、ξ12
D、ξ12

答案C

解析 本题考查特征值、特征向量的定义,即设A为n阶矩阵,若存在常数λ和非零n维列向量α,使Aα=λα,则称λ为A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量.
    定义中能够作为特征向量的一定是非零的,因为ξ1和ξ2是方程(λE-A)x=0的两个不同解所以能保证ξ12不为零,故选择C.
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