e6

admin2019-02-02 62

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选项

答案e⁶

解析

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考研数学二

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求(4一x+y)dx一(2一x一y)dy=0的通解．

证明：若A为n阶可逆方阵，A为A的伴随矩阵，则(A)T=(AT)*．

函数y=lnx在区间[1，e]上的平均值为___________．

若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ＝，｜B｜＝_．

设A、B均为n／阶矩阵，且AB＝A－B，A有n个互不相同的特征值λ1，λ2，…，λn，证明：(1)λi≠－1(i＝1，2，…，n)；(2)AB＝BA；(3)A的特征向量都是B的特征向量；(4)B可相似对角化．

设α是n维非零列向量，矩阵A＝E－ααT．证明：(1)A2＝A的充要条件是αTα＝1；(2)当αTα＝1时，A不可逆．

设曲线y=a+x-x3，其中a＜0．当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f’+(a)f’-(b)＞0，且g(x)≠0(x∈[a，b)，g’’(x)≠0(a＜x＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

若函数f(x)在(0，+∞)上有定义，在x=1处可导，且对于任意的正数a，b总有f(ab)=f(a)+f(b)，证明：f(x)在(0，+∞)上处处可导，且

设是二阶常系数线性非齐次方程的解，求该微分方程的通解及该方程．

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