某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率a；

admin2019-01-23 39

问题某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：
亏损的概率a；

选项

答案设X为需要赔偿的车主人数，则需要赔偿的金额为Y=0．1X(万元)；保费总收入C=12万元．易见，随机变量X服从参数为(n，p)的二项分布，其中n=10000，p=0．006；EX=np=60，DX=np(1-p)=59．64．由棣莫弗一拉普拉斯定理知，随机变量X近似服从正态分布N(60，59．64)，随机变量Y近似服从正态分布N(6，0．5964)．保险公司亏损的概率 [*]

解析

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考研数学一

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某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率a；

考研数学一

求曲线y＝3一｜x2一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y＝3旋转所得的旋转体的体积．

已知3维列向量β不能由线性表出，试判断矩阵能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P－1AP=A．若不能则说明理由．

假设一厂家生产的每台仪器以概率0．7可直接出厂，以概率0．3需进一步调试，经调试后以概率0．8可出厂，概率0．2不合格而不能出厂，现该厂生产n(n≥2)台仪器(设仪器生产过程相互独立)．至少有两台不能出厂的概率；

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)＝.

证明：当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2．

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα1=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

设A=．证明A可对角化；

函数f(x，y)=1+x+y在区域{(x，y)｜x2+y2≤1)上的最大值与最小值之和为()

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐平，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()

1945年，陈白尘以夸张、变形、漫画化的手法创作的剧作是()

DRAM存储器的中文含义是________。

A、咨询B、个别访谈C、劝服D、指导E、反馈与服务对象面对面的直接交流，传递健康信息和知识，帮助其改变相关态度的人际传播形式称为

下列药物中镇痛效力最低的是

公司贷款的定价原则包括（）

下列特征和方法属于交易型领导者的是()。

在采用市场价格作为内部转移价格时，应尽可能使各责任中心进行外部转让，除非内部转让较外部转让更有利。()

中国共产党第七次全国代表大会的一个重大历史性贡献是确立毛泽东思想为党的指导思想并写人党章。()

简述无效民事法律行为和可撤销民事法律行为的区别。

新中国成立后的最初三年，即1949年至1952年期间，在着重完成民主革命的遗留任务的同时，社会主义革命的任务实际上也开始实行了。这主要表现在以下哪几个方面()

某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： 亏损的概率a；

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求曲线y＝3一｜x2一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y＝3旋转所得的旋转体的体积．

已知3维列向量β不能由线性表出，试判断矩阵能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P－1AP=A．若不能则说明理由．

假设一厂家生产的每台仪器以概率0．7可直接出厂，以概率0．3需进一步调试，经调试后以概率0．8可出厂，概率0．2不合格而不能出厂，现该厂生产n(n≥2)台仪器(设仪器生产过程相互独立)．至少有两台不能出厂的概率；

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)＝.

证明：当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2．

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα1=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

设A=．证明A可对角化；

函数f(x，y)=1+x+y在区域{(x，y)｜x2+y2≤1)上的最大值与最小值之和为()

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐平，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()

1945年，陈白尘以夸张、变形、漫画化的手法创作的剧作是()

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A、咨询B、个别访谈C、劝服D、指导E、反馈与服务对象面对面的直接交流，传递健康信息和知识，帮助其改变相关态度的人际传播形式称为

下列药物中镇痛效力最低的是

公司贷款的定价原则包括（）

下列特征和方法属于交易型领导者的是()。

在采用市场价格作为内部转移价格时，应尽可能使各责任中心进行外部转让，除非内部转让较外部转让更有利。()

中国共产党第七次全国代表大会的一个重大历史性贡献是确立毛泽东思想为党的指导思想并写人党章。()

简述无效民事法律行为和可撤销民事法律行为的区别。

新中国成立后的最初三年，即1949年至1952年期间，在着重完成民主革命的遗留任务的同时，社会主义革命的任务实际上也开始实行了。这主要表现在以下哪几个方面()

某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率a；