(上海财大2019)推导永续年金久期。提示:

admin2019-08-13  10

问题 (上海财大2019)推导永续年金久期。提示:

选项

答案久期是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值,用公式可以表示为: [*] 永续年金是无限期等额收付的特种年金,其每年的现金流为: [*] 则永续年金久期为: [*] 把式(1)代入式(2)可得: [*] 假定[*]则式(3)可以写为: Dn=r(x+2x2+3x3+…+nxn)=r[*]nxn (4) xDn=r(x2+2x3+…+(x-1)xn+nxn+1)=rx[*]nxn (5) 由式(4)、式(5)得: (1-x)Dn= [*]

解析
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