首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维向量组β1，β2，…，βs也线性无关的充分必要条件为
已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维向量组β1，β2，…，βs也线性无关的充分必要条件为
admin
2019-05-15
32
问题
已知n维向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，则n维向量组β
1
，β
2
，…，β
s
也线性无关的充分必要条件为
选项
A、α
1
，α
2
，…，α
s
可用β
1
，β
2
，…，β
s
线性表示．
B、β
1
，β
2
，…，β
s
可用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示．
C、α
1
，α
2
，…，α
s
与β
1
，β
2
，…，β
s
等价．
D、矩阵(α
1
，α
2
，…，α
s
)和(β
1
，β
2
，…，β
s
)等价．
答案
D
解析
从条件选项A可推出β
1
，β
2
，…，β
s
的秩不小于α
1
，α
2
，…，α
s
的秩s，β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．即A是充分条件，但它不是必要条件．
条件选项C也是充分条件，不是必要条件．
条件选项B既非充分的，又非必要的．
两个矩阵等价就是它们类型相同，并且秩相等．现在(α
1
，α
2
，…，α
s
)和(β
1
，β
2
，…，β
s
)都是n×s矩阵，(α
1
，α
2
，…，α
s
)的秩为s，于是β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关(即矩阵(β
1
，β
2
，…，β
s
)的秩也为s)
(α
1
，α
2
，…，α
S
)和(β
1
，β
2
，…，β
S
)等价．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/aTQRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)的导数在x=a处连续，则
(2015年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其2阶导函数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为
(2002年)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．
(1998年)
(2009年)若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=__________．
(1994年)设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛．
设A为n阶矩阵，且｜A"=a≠0，则｜(kA)*｜=___________．
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=，k=0，1，2，…，则概率P{X＞1}=________．
已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，则概率
设x=rcosθ，y=rsinθ，将极坐标下的累次积分转换成直角坐标系下的累次积分：=______．
随机试题
磁粉探伤与着色探伤有何区别?
在我国的八大菜系中，素有“一汤十变”美称的是()
男性，50岁，高血压患者，出现胸骨后及胸背部撕裂样疼痛，检查右上肢血压170/00mmHg，左上肢血压100/70mmHg，心率110次/分，主动脉瓣区可闻及舒张期哈气样杂音3/6级如要确立诊断，最有意义的检查是
γ线立体定向放射治疗与X线立体定向放射治疗相比，在哪一方面具有优越性
A．败毒散B．参苏饮C．九味羌活汤D．大青龙汤E．小青龙汤主治外感风寒湿，内有蕴热的方剂是
现有三个独立方案A、B、C，寿命期均为10年，现金流量如表11-2所示，已知基准收益率为8％，(P／A，8％，10)=6．710l，投资限额10000万元，则最佳的方案组合为()。
截至2015年末，全国水果(含瓜果，下同)种植总面积536．71万公顷，较“十二五”(即2011—2015年)期初增加143．38万公顷，增长了约10％，其中，园林水果种植面积1281．67万公顷，比“十二五”期初增加127．28万顷，增长11．03％，年
关于下列地区的说法错误的是：
下列各组类型声明符中，含义相同的一组是()。
Toourdelight,she____________(进大学一个月就适应了校园生活).
最新回复
(
0
)
