(2015年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其2阶导函数f"(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为

admin2018-06-30  28

问题 (2015年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其2阶导函数f"(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析 由图知f"(x1)=f"(x2)=0,f"(0)不存在,其余点上阶导数f"(x)存在且非零,则曲线y=f(x)最多三个拐点,但在x=x1两侧的二阶导数不变
号,因此不是拐点,而在x=0和x=x2两侧的二阶导数变号,则曲线y=f(x)有两个拐点,故应选(C).
   
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