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  3. (2015年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其2阶导函数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为

(2015年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其2阶导函数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为

admin2018-06-30  28
问题 (2015年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其2阶导函数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案C
解析 由图知f"(x1)=f"(x2)=0，f"(0)不存在，其余点上阶导数f"(x)存在且非零，则曲线y=f(x)最多三个拐点，但在x=x1两侧的二阶导数不变
号，因此不是拐点，而在x=0和x=x2两侧的二阶导数变号，则曲线y=f(x)有两个拐点，故应选(C)．
   
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考研数学一

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