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  3. 设λ0为A的特征值． 若｜A｜≠0，求A－1，A*，E—A－1的特征值．

设λ0为A的特征值． 若｜A｜≠0，求A－1，A*，E—A－1的特征值．

admin2018-05-23  21
问题 设λ0为A的特征值．
若｜A｜≠0，求A－1，A*，E—A－1的特征值．
选项
答案因为｜A｜=λ1λ2…λn≠0，所以λ0≠0，由Aα=λ0α得A－1α=[*]α， 由A*Aα=｜A｜α得A*α=[*]，又(E—A－1)α=(1—[*])α， 于是A－1，A*，E—A－1的特征值分别为[*]．
解析
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考研数学一

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